Системы счисления определяют набор значений, используемых для представления количества. Мы говорим о количестве людей, посещающих класс, количестве модулей, принятых на одного студента, а также используем цифры для представления оценок, достигнутых студентами в тестах.
Количественное определение ценностей и предметов по отношению друг к другу полезно для нас, чтобы понять наше окружение. Мы делаем это в раннем возрасте, выясняя, есть ли у нас больше игрушек, больше подарков, больше леденцов и так далее.
Изучение систем счисления не ограничивается только компьютерами. Мы применяем числа каждый день, и знание того, как работают числа, даст нам представление о том, как компьютер манипулирует и хранит числа.
Человечество на протяжении веков использовало знаки или символы для представления чисел. Ранние формы были прямыми линиями или группами линий, очень похожими на то, как изображено в фильме Робинзон Крузо, где группа из шести вертикальных линий с диагональной линией поперек представляла одну неделю.
Уже в 3400BC в Египте и 3000BC в Месопотамии, был разработан символ для представления блока 10. Это был большой шаг вперед, потому что он уменьшил количество необходимых символов. Например, 12 может быть представлено в виде 10 и двух единиц (три символа вместо 12, которые требовались ранее).
Римляне разработали систему счисления, которая могла представлять все числа от 1 до 1 000 000, используя только семь символов:
- I = 1
- V = 5
- Х = 10
- L = 50
- С = 100
- Д = 500
- М = 1000
Небольшой бар, расположенный над символом, указывает, что число умножается на 1000.
Система счисления в наиболее распространенном использовании сегодня – арабская система. Она была впервые разработана индуистами и использовалась еще в 3 веке до нашей эры. Введение символа 0, используемого для обозначения позиционного значения цифр, было очень важным. Таким образом, мы познакомились с понятием групп единиц, десятков единиц, сотен единиц, тысяч единиц и так далее.
В системах счисления часто полезно думать о повторяющихся наборах, где набор значений повторяется снова и снова.
Учитывая десятичную систему счисления, она имеет набор значений, которые варьируются от 0 до 9. Этот базовый набор повторяется снова и снова, создавая большие числа.
